幾何重?cái)?shù)

2025-12-03

在矩陣運(yùn)算中，該矩陣有特征值是重根，則該特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量所構(gòu)成空間（即特征子空間，也是方程組(λI-A)x=0）的維數(shù)，稱為幾何重?cái)?shù)。 指方程的根的重?cái)?shù)，也就是說，方程的根是幾重根。復(fù)方陣A可對(duì)角化的充分必要條件是A的每個(gè)特征值的幾何重?cái)?shù)與代數(shù)重?cái)?shù)相等。復(fù)方陣A的每個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的幾何重?cái)?shù)小于等于代數(shù)重?cái)?shù)...