通解怎么求

發(fā)布時(shí)間：2026-01-15 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

通解y=f(x)，對(duì)于一個(gè)微分方程而言，其解往往不止一個(gè)，而是有一組，可以表示這一組中所有解或者部分解的統(tǒng)一形式，稱(chēng)為通解。對(duì)一個(gè)微分方程而言，它的解會(huì)包括一些常數(shù)，對(duì)于n階微分方程，它的含有n個(gè)獨(dú)立常數(shù)的解稱(chēng)為該方程的通解。

求微分方程通解的方法有很多種，如：特征線(xiàn)法，分離變量法及特殊函數(shù)法等等。而對(duì)于非齊次方程而言，任一個(gè)非齊次方程的特解加上一個(gè)齊次方程的通解，就可以得到非齊次方程的通解。這是一個(gè)二階常微分方程，在物理中經(jīng)常會(huì)用到，被稱(chēng)作亥姆霍茲方程。