三次方因式分解技巧

發(fā)布時(shí)間：2026-01-16 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

三次方因式分解技巧：

因式分解法：

因式分解法不是對(duì)所有的三次方程都適用，只對(duì)一些三次方程適用。對(duì)于大多數(shù)的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。當(dāng)然，因式分解的解法很簡便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0。

對(duì)左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個(gè)根：x1=0，x2=1，x3=-1。

另一種換元法：

對(duì)于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和換元，將方程化為x3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z代入并化簡，得：z-p/27z+q=0。再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0。這實(shí)際上是關(guān)于w的二次方程。解出w，再順次解出z，x。