級數(shù)收斂的充要條件

發(fā)布時間：2025-12-30 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

級數(shù)收斂的充要條件：級數(shù)的前n項和Sn滿足A=lim（n->+∞）。級數(shù)是指將數(shù)列的項依次用加號連接起來的函數(shù)。典型的級數(shù)有正項級數(shù)、交錯級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)等。級數(shù)理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現(xiàn)在其余各分支中。二者共同以極限為基本工具，分別從離散與連續(xù)兩個方面，結(jié)合起來研究分析學的對象，即變量之間的依賴關系──函數(shù)。

數(shù)列（sequenceofnumber），是以正整數(shù)集（或它的有限子集）為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項，以此類推，排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項，通常用an表示。