1是質(zhì)數(shù)嗎為什么

發(fā)布時間：2025-08-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1不是質(zhì)數(shù)。因為最小的質(zhì)數(shù)是2，這一點歐幾里德已在其《幾何原本》中證明。質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個。質(zhì)數(shù)是指一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)否則稱為合數(shù)。

1是質(zhì)數(shù)嗎為什么

1不是質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)否則稱為合數(shù)。

1非質(zhì)數(shù)非合數(shù)

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)或素數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

質(zhì)數(shù)性質(zhì)

質(zhì)數(shù)具有許多獨特的性質(zhì)：

（1）質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個：1和p。

（2）初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

（3）質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無限的。

（4）質(zhì)數(shù)的個數(shù)公式π（n）是不減函數(shù)。

（5）若n為正整數(shù)，在n2到（n+1）2之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

（6）若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

（7）若質(zhì)數(shù)p為不超過n（n≥4）的最大質(zhì)數(shù)，則p＞n/2。

（8）所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個位數(shù)只有1，3，7，9。