三次函數(shù)該怎么求根

發(fā)布時間：2025-08-22 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

先提公共的因式，再像二次那樣因式分解。

因式分解的步驟：

1、提取公因式

這個是最基本的，就是有公因式就提出來（相同取出來剩下的相加或相減）。

2、完全平方

看到式字內(nèi)有兩個數(shù)平方就要注意下了，找找有沒有兩數(shù)積的兩倍，有的話就按照公式進(jìn)行。

3、平方差公式

這個要熟記因為在配完全平方時有可能會拆添項，如果前面是完全平方，后面又減一個數(shù)的話，就可以用平方差公式再進(jìn)行分解。

4、十字相乘

首先觀察有二次項，一次項和常數(shù)項，可以采用十字相乘法，（十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)）。

三次函數(shù)性態(tài)的五個要點

1、三次函數(shù)y=f(x）在（－∞，＋∞）上的極值點的個數(shù)。

2、三次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交點個數(shù)。

3、單調(diào)性問題。

4、三次函數(shù)f（x）圖象的切線條數(shù)。

5、融合三次函數(shù)和不等式，創(chuàng)設(shè)情境求參數(shù)的范圍。