三角形的邊長(zhǎng)公式
發(fā)布時(shí)間：2025-08-20 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
在任何一個(gè)三角形中,任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的余弦?guī)缀握Z(yǔ)言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以變形為：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。直角三角形邊長(zhǎng)公式c2=a2+b2：
在任何一個(gè)三角形中,任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的余弦?guī)缀握Z(yǔ)言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以變形為：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。
直角三角形邊長(zhǎng)公式c2=a2+b2：已知三角形兩條直角邊的長(zhǎng)度，可按公式c2=a2+b2計(jì)算斜邊。
直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系
1、兩邊之和大于第三邊
2、直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(c2=a2+b2）
30度直角三角形邊長(zhǎng)
30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半
例如：假設(shè)30°角所對(duì)的邊為a，那么斜邊就2a，另一條直角邊就是根號(hào)3a
45度直角三角形邊長(zhǎng)公式
兩條直角邊相等；兩個(gè)直角相等
例如：假設(shè)45°角所對(duì)的邊為a，那么另一條斜邊也是a，斜邊就是根號(hào)2a
直角三角形特殊的性質(zhì)性質(zhì)1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖，∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2;（勾股定理)
性質(zhì)2:在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°
性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑R=C/2）。
性質(zhì)4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。