面面垂直的判定定理是什么

發(fā)布時間：2025-08-24 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

面面垂直的性質(zhì)定理一共有四條，定理如下：

1、如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。求解定理為已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP?α。求證：OP⊥β。

2、如果兩個平面相互垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點作垂直于第二個平面的直線在第一個平面內(nèi)。求解定理為已知α⊥β，A∈α，AB⊥β。求證：AB?α。

3、如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線垂直于第三個平面。求解定理為已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l。求證：l⊥γ。

4、如果兩個平面互相垂直，那么一個平面的垂線與另一個平面平行。（判定定理推論1的逆定理）求解定理為，已知α⊥β，a⊥β，a?α。求證a∥α。