三角形的蝴蝶模型基本公式是什么

發(fā)布時間：2025-08-29 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

蝴蝶模型基本公式是AD：BC=OA：OC。

蝴蝶模型又稱梯形蝴蝶定理，是指在一個梯形中連接對角線后形成四個三角形。梯形蝴蝶定理是一個平面幾何中的重要定理，由于該定理的幾何圖形形狀奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶來命名。

梯形蝴蝶定理證明：

S1和S2的三角形是相似的，所以面積比=邊長比的平方即a2︰b2。

S1和S4三角形同底等高，可知S1︰S4=OA︰OC，又因為S1和S2是相似三角形，相似比=a︰b，所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a2︰ab；同理S1︰S3=a2︰ab。所以S1︰S2︰S3︰S4=a2︰b2︰ab︰ab。