數(shù)學(xué)上x(chóng)!是什么意思？

發(fā)布時(shí)間：2025-08-20 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

x的階乘

代表x的階乘，一個(gè)正整數(shù)的階乘（factorial）是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且0的階乘為1。自然數(shù)n的階乘寫(xiě)作n!1808年，基斯頓·卡曼引進(jìn)這個(gè)表示法。

階乘是基斯頓·卡曼（christian kramp，1760～1826）于 1808 年發(fā)明的運(yùn)算符號(hào)，是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。數(shù)學(xué)上x(chóng)!代表x的階乘，一個(gè)正整數(shù)的階乘（factorial）是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且0的階乘為1。自然數(shù)n的階乘寫(xiě)作n!1808年，基斯頓·卡曼引進(jìn)這個(gè)表示法。

通常我們所說(shuō)的階乘是定義在自然數(shù)范圍里的（大多科學(xué)計(jì)算器只能計(jì)算 0～69 的階乘），小數(shù)科學(xué)計(jì)算器沒(méi)有階乘功能，如 0.5！0.65！0.777！都是錯(cuò)誤的。但是，有時(shí)候我們會(huì)將gamma 函數(shù)定義為非整數(shù)的階乘，因?yàn)楫?dāng) x 是正整數(shù) n 的時(shí)候，gamma 函數(shù)的值是 n－1 的階乘。

雙階乘用“m！”表示。當(dāng) m 是自然數(shù)時(shí)，表示不超過(guò) m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數(shù)的乘積。當(dāng) m 是負(fù)奇數(shù)時(shí)，表示絕對(duì)值小于它的絕對(duì)值的所有負(fù)奇數(shù)的絕對(duì)值積的倒數(shù)。當(dāng) m 是負(fù)偶數(shù)時(shí)，m！不存在。