有限元模型定義

發(fā)布時(shí)間：2025-09-03 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

有限元模型是一種高效能、常用的數(shù)值計(jì)算方法。

科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域，常常需要求解各類微分方程，而許多微分方程的解析解一般很難得到，使用有限元模型將微分方程離散化后，可以編制程序，使用計(jì)算機(jī)輔助求解。

有限元模型是使用有限元方法來(lái)分析靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的物理物體或物理系統(tǒng)。

在這種方法中一個(gè)物體或系統(tǒng)被分解為由多個(gè)相互聯(lián)結(jié)的、簡(jiǎn)單、獨(dú)立的點(diǎn)組成的幾何模型。

在這種方法中這些獨(dú)立的點(diǎn)的數(shù)量是有限的，因此被稱為有限元。

由實(shí)際的物理模型中推導(dǎo)出來(lái)得平衡方程式被使用到每個(gè)點(diǎn)上，由此產(chǎn)生了一個(gè)方程組。

這個(gè)方程組可以用線性代數(shù)的方法來(lái)求解。

有限元模型的精確度無(wú)法無(wú)限提高。元的數(shù)目到達(dá)一定高度后解的精確度不再提高，只有計(jì)算時(shí)間不斷提高。