什么是矩陣的轉(zhuǎn)置共軛

發(fā)布時(shí)間：2025-09-03 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

一般來(lái)講A^T表示轉(zhuǎn)置，A^H表示轉(zhuǎn)置共軛，對(duì)實(shí)矩陣而言是一回事，對(duì)復(fù)矩陣而言轉(zhuǎn)置共軛比單純的轉(zhuǎn)置更常用一些，比如酉變換、Hermite型等。

Hermite陣中每一個(gè)第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等（但是矩陣A的共軛矩陣并非Hermite陣）。自共軛矩陣是矩陣本身先轉(zhuǎn)置再把矩陣中每個(gè)元素取共軛得到的矩陣。

擴(kuò)展資料：

Hermite陣主對(duì)角線上的元素必須是實(shí)數(shù)。對(duì)于只包含實(shí)數(shù)元素的矩陣（實(shí)矩陣），如果它是對(duì)稱陣，即所有元素關(guān)于主對(duì)角線對(duì)稱，那么它也是Hermite陣。也就是說(shuō)實(shí)對(duì)稱陣是Hermite陣的特例。

Hermite陣性質(zhì)：

若A和B是Hermite陣，那么它們的和A+B也是Hermite陣；而只有在A和B滿足交換性（即AB=BA）時(shí)，它們的積才是Hermite陣。