初中分式計算講解

發(fā)布時間：2025-09-06 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、分式：

（1）分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。

（2）分式是否有意義的條件：分式的分母是否等于0，有意義則分母不為0，無意義則分母為0。

（3）分式值為零的條件：分式A/B=0的條件是A＝0，且B≠0。

注意：求出使分子為0的字母的值，一定要注意檢驗這個字母的值是否使分母的值為0，一般當(dāng)分母的值不為0時，就是所要求的字母的值。

（4）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。

（5）分式的通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

注意：通分的關(guān)鍵是確定幾個式子的最簡公分母。幾個分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時應(yīng)注意以下幾點：

●“各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的；

●如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；

●如果分母是多項式，一般應(yīng)先分解因式。

（6）分式的約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。

約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。

注意：約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式

◆（1）約分時注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進(jìn)行約分；分子、分母是多項式時，通常將分子、分母分解因式，然后再約分；

◆（2）找公因式的方法：

①當(dāng)分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；

②當(dāng)分子、分母都是多項式時，先把多項式因式分解。