根式的運算法則

發(fā)布時間：2025-09-21 | 來源：互聯網轉載和整理

根式運算法則：同次根式相乘，把根式前面的系數相乘，作為積的系數；把被開方數相乘，作為被開方數，根指數不變，然后再化成最簡根式。

根式運算法則相乘時：兩個有平方根的數相乘等于根號下兩數的乘積，再化簡；相除時:兩個有平方根的數相除等于根號下兩數的商,再化簡;相加或相減:沒有其他方法,只有用計算器求出具體值再相加或相減;分母為帶根號的式子,首先讓分母有理化,使分母沒有根號,而把根號轉移到

同次根式相乘(除),把根式前面的系數相乘(除),作為積(商)的系數;把被開方數相乘(除),作為被開方數，根指數不變,然后再化成最簡根式。非同次根式相乘(除),應先化成同次根式后,再按同次根式相乘(除)的法則。

根式是數學的基本概念之一，是一種含有開方(求方根)運算的代數式，即含有根號的表達式。按根指數是偶數還是奇數,根式分別稱為偶次根式或奇次根式。

若x的n次方=a，則x叫作a的n次方根，記作n√a=x，n√a叫做根式。根式的各部分名稱：在根式n√a中，n叫做根指數，a叫做被開方數，“√”叫做根號。

根式中含有開方運算的代數式，如n√a=x（n為大于1的正整數，n為奇數時，a為一切實數；n為偶數時，a≥0），其中a叫作被開方數。