根式的概念

2025-11-13

是一種含有開方(求方根)運算的代數(shù)式，即含有根號的表達式。設(shè)正整數(shù)，已知數(shù)a，若有數(shù)x滿足，則稱x為a的n次方根，記為當(dāng)n=2時，記為，作為代數(shù)式，稱為根式，n稱為根指數(shù)，a稱為根底數(shù)。在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)不能開方，一個正數(shù)開偶次方有兩個根，其絕對值相等，符號相反。 當(dāng)根式滿足以下三個條件時，稱為最簡根式。 1、被開方數(shù)的指數(shù)與根指數(shù)互質(zhì)； 2、被開方數(shù)不含分母，即被開方數(shù)中因數(shù)是整數(shù)，因式是整式...

根式的運算法則

2025-09-21

根式運算法則：同次根式相乘，把根式前面的系數(shù)相乘，作為積的系數(shù)；把被開方數(shù)相乘，作為被開方數(shù)，根指數(shù)不變，然后再化成最簡根式。 根式運算法則相乘時：兩個有平方根的數(shù)相乘等于根號下兩數(shù)的乘積，再化簡；相除時:兩個有平方根的數(shù)相除等于根號下兩數(shù)的商,再化簡;相加或相減:沒有其他方法,只有用計算器求出具體值再相加或相減;分母為帶根號的式子,首先讓分母有理化,使分母沒有根號,而把根號轉(zhuǎn)移到...