異面直線所成的角的范圍是什么

發(fā)布時間：2025-09-29 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

異面直線所成的角的范圍是θ∈（0°,90°]。

過空間任意一點(diǎn)引兩條直線分別平行于兩條異面直線，它們所成的銳角（或直角）就是異面直線所成的角。角的范圍是θ∈（0°,90°]；直線a，b是異面直線，經(jīng)過空間一點(diǎn)O，分別引直線A//a,B//b,相交直線A，B所成的銳角（或直角）叫做異面直線a,b所成的角。，異面直線所成角的計(jì)算如下：

（1）平移其中一條或兩條使其相交。

（2）連接端點(diǎn)，使角在一個三角形中。（或者平行四邊形等可以輕易求出角與角關(guān)系的基本平面幾何形中）（3）計(jì)算三條邊長，用余弦定理或正弦定理計(jì)算余弦值。

（4）若余弦值為負(fù)，則取其相反數(shù)。擴(kuò)展資料：一、坐標(biāo)法選取空間坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間坐標(biāo)系并將兩條直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)讀出，并計(jì)算出兩直線的向量，比較其是否為平行向量若是則兩直線不異面。并用具體條件證明其不相交即可證明兩直線為異面直線。

二、判定定理平面內(nèi)一點(diǎn)和平面外一點(diǎn)的連線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線互為異面直線。例如平面ABC,D在面ABC外，那么AB和CD互為異面直線。（AD和BC,BD和AC也都互為異面直線）