線性代數(shù)主要內(nèi)容有哪些

發(fā)布時間：2025-10-04 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

線性代數(shù)是代數(shù)學的一個分支，主要處理線性關(guān)系問題。線性關(guān)系意即數(shù)學對象之間的關(guān)系是以一次形式來表達的。例如在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交。

由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關(guān)于變量是一次的函數(shù)稱為線性函數(shù)。線性關(guān)系問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。

線性代數(shù)作為一個獨立的分支在20世紀才形成，但是它的歷史卻非常久遠。“雞兔同籠”問題實際上就是一個簡單的線性方程組求解的問題。最古老的線性問題是線性方程組的解法，在中國古代的數(shù)學著作《九章算術(shù)·方程》章中，已經(jīng)作了比較完整的敘述，其中所述方法實質(zhì)上相當于現(xiàn)代的對方程組的增廣矩陣的行施行初等變換，消去未知量的方法。