初等行變換最終形式

發(fā)布時(shí)間：2025-10-04 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

初等變換采用消元法來(lái)解線性方程組，而消元法實(shí)際上是反復(fù)對(duì)方程進(jìn)行變換，而所做的變換也只是以下三種基本的變換所構(gòu)成：

（1）用一非零的數(shù)乘以某一方程（2）把一個(gè)方程的倍數(shù)加到另一個(gè)方程（3）互換兩個(gè)方程的位置于是，將變換（1）、（2）、

（3）稱為線性方程組的初等變換。初等變換是三種基本的變換，出現(xiàn)在《高等代數(shù)》中。初等變換包括：線性方程組的初等變換、行列式的初等變換和矩陣的初等變換 ，這三者在本質(zhì)上是一樣的。擴(kuò)展資料：初等行變換所謂數(shù)域P上矩陣的初等行變換3種變換：

1）以P中一個(gè)非零的數(shù)乘矩陣的某一行2）把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這里c是P中的任意一個(gè)數(shù)3）互換矩陣中兩行的位置一般來(lái)說(shuō)一個(gè)矩陣經(jīng)過(guò)初等行變換后就變成了另一個(gè)矩陣，當(dāng)矩陣A經(jīng)過(guò)初等行變換變成矩陣B時(shí)，寫作可以證明：任意一個(gè)矩陣經(jīng)過(guò)一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。