到底怎么求原函數(shù)啊

發(fā)布時間：2025-10-05 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

普適的方法當(dāng)然有，但實際的應(yīng)用性并不如計算數(shù)學(xué)。

如果是形式上寫出，那我給你一個可以求出任意連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的原函數(shù)的方法。\r 首先你需要知道由魏爾斯特拉斯第一逼近定理伯恩斯坦多項式在閉區(qū)間上可逼近任意連續(xù)函數(shù)。那么對任意連續(xù)函數(shù)你可以形式上寫出它的無窮項伯恩斯坦多項式（在無窮意義下逼近函數(shù)與原函數(shù)成為同一個函數(shù)），然后對于任意冪函數(shù)你顯然可以輕而易舉寫出它的原函數(shù)，于是就得出了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)。\r 泰勒級數(shù)便是該定理的一個表現(xiàn)形式。在閉區(qū)間上若可以展開為泰勒級數(shù)（一致收斂于原函數(shù)），那你也可以逐項積分。比如你寫出余弦函數(shù)泰勒級數(shù)，然后對冪次項求原函數(shù)，然后對比正弦函數(shù)的泰勒展開便得到了余弦的原函數(shù)就是正弦函數(shù)。\r