如何求最大值和最小值

發(fā)布時(shí)間：2025-10-08 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

最大最小值是在全局上考慮的，如果有最大值，只有一個(gè)，如果有最小值，也只有一個(gè)。極大極小值是在局部考慮的，如果f(x)在點(diǎn)a連續(xù)，如果左邊遞增，右邊遞減，則稱f(a)為極大值，反之稱為極小值。因此一個(gè)函數(shù)可能有數(shù)個(gè)極大值，也可能有數(shù)個(gè)極小值。一個(gè)函數(shù)的最大值可能是極大值，也可能不是，同樣，一個(gè)函數(shù)的最小值可能是極小值，也可能不是。

學(xué)過導(dǎo)數(shù)我們知道，極值和最值不一樣。

極值點(diǎn)是一次導(dǎo)數(shù)f'(x)=0,的點(diǎn)，

最值點(diǎn)還有可能是區(qū)間端點(diǎn)。

也就是說我們求極值，只要先求出f'(x)=0的X的值X0,然后降X0代入F(X)就求出極值，再根據(jù)圖形判斷極大值還是極小值

而求最大值最小值，在算出極大值和極小值的基礎(chǔ)上，再算出區(qū)間端點(diǎn)的F(X)值，比較大小，得出最大，最小值。