怎么求最大值和最小值

2025-11-26

如何求二次函數(shù)的最大值和最小值 f(x)=ax2+bx+cx∈[x?,x?] ①配方a(x+b/2a)2+c-b2/4a,對稱軸x=-b/2a ②判斷區(qū)間所在位置，分三種情況 ⑴區(qū)間在對稱軸左側 a>0,開口向上，f(x)單調遞減,最大值=f(x?),最小值=f(x?)a<0,開口向下，f(x)單調遞增,最大值=f(x?),最小值=f(x?) ⑵區(qū)間在對稱軸右側 a<0...

如何求函數(shù)最小值

2025-10-25

求函數(shù)最小值的方法如下： 1.判別式求最值 主要適用于可化為關于自變量的二次方程的函數(shù)。根據(jù)二次方程圖像的特點，求開口方向及極值點即可。 2.函數(shù)單調性 先判定函數(shù)在給定區(qū)間上的單調性，而后依據(jù)單調性求函數(shù)的最值 3.數(shù)形結合 主要適用于幾何圖形較為明確的函數(shù)，通過幾何模型，尋找函數(shù)最值。 擴展資料： 如果函數(shù)在閉合間隔上是連續(xù)的，則通過最值定理存在全局最大值和最小值...

如何求最大值和最小值

2025-10-08

最大最小值是在全局上考慮的，如果有最大值，只有一個，如果有最小值，也只有一個。極大極小值是在局部考慮的，如果f(x)在點a連續(xù)，如果左邊遞增，右邊遞減，則稱f(a)為極大值，反之稱為極小值。因此一個函數(shù)可能有數(shù)個極大值，也可能有數(shù)個極小值。一個函數(shù)的最大值可能是極大值，也可能不是，同樣，一個函數(shù)的最小值可能是極小值，也可能不是。 學過導數(shù)我們知道，極值和最值不一樣。...