泛函分析目前包括的分支有哪幾個

發(fā)布時間：2025-10-15 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

泛函分析目前包括以下分支：

軟分析（Soft Analysis），其目標是將數(shù)學(xué)分析用拓撲群等一些數(shù)學(xué)工具進行表述。

巴拿赫空間的幾何結(jié)構(gòu)，以Jean Bourgain的一系列工作為代表。

非交換幾何此方向的主要貢獻者包括Alain Connes，其部分工作是以George Mackey的遍歷論中的結(jié)果為基礎(chǔ)的。

與量子力學(xué)相關(guān)的理論，狹義上被稱為數(shù)學(xué)物理，從更廣義的角度來看，如按照Israel Gelfand所述，其包含表示論的大部分類型的問題。

這些分支在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，其中每個分支都有其自己的研究重點和方向，但它們共同構(gòu)成了泛函分析這一廣泛領(lǐng)域的核心。