等差中項(xiàng)公式是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-10-17 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

等差中項(xiàng)公式是：

Sn=na(n+1)/2n為奇數(shù)

sn=n/2(An/2+An/2+1)n為偶數(shù)

公差為d的等差數(shù)列{an}，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，等差中項(xiàng)為一項(xiàng)，即等差中項(xiàng)等于首尾兩項(xiàng)和的二分之一，也等于總和Sn除以項(xiàng)數(shù)n，將求和公式代入即可。

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，等差中項(xiàng)為中間兩項(xiàng)，這兩項(xiàng)的和等于首尾兩項(xiàng)和，也等于二倍的總和除以項(xiàng)數(shù)n。

中項(xiàng)法求和分為兩種情況，一是數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)：Sn=中間一項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)，另一種情況是數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)：Sn=中間兩項(xiàng)和×項(xiàng)數(shù)的一半。

等差數(shù)列

等差數(shù)列如果有奇數(shù)項(xiàng)，那么和就等于中間一項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)，如果有偶數(shù)項(xiàng)，和就等于中間兩項(xiàng)和乘以項(xiàng)數(shù)的一半，這就是中項(xiàng)求和。

公差為d的等差數(shù)列｛an｝，當(dāng)n為奇數(shù)是時(shí)，等差中項(xiàng)為一項(xiàng)，即等差中項(xiàng)等于首尾兩項(xiàng)和的二分之一，也等于總和Sn除以項(xiàng)數(shù)n。將求和公式代入即可。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，等差中項(xiàng)為中間兩項(xiàng)，這兩項(xiàng)的和等于首尾兩項(xiàng)和，也等于二倍的總和除以項(xiàng)數(shù)n。