sin與cos的轉(zhuǎn)化關(guān)系

發(fā)布時間：2025-10-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

sin和cos和1的關(guān)系就是二倍角與半角的關(guān)系，轉(zhuǎn)換公式如下：

1、二倍角轉(zhuǎn)化公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

2、由二倍角公式，可以繼續(xù)推導(dǎo)出半角轉(zhuǎn)化公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

常用三角函數(shù)

1、萬能公式

sina=[2tan（a/2）]/[1+tan2（a/2）]

cosa=[1-tan2（a/2）]/[1+tan2（a/2）]

tana=[2tan（a/2）]/[1-tan2（a/2）]

2、降冪公式

sin2α=[1-cos（2α）]/2

cos2α=[1+cos（2α）]/2

tan2α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]

3、三角和

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）