函數(shù)的對稱中心公式

發(fā)布時間：2025-10-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

函數(shù)的對稱中心是指函數(shù)的圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱，這個點叫做對稱中心。

函數(shù)的對稱中心公式是f（x）關(guān)于（a，b）對稱，則有f（x）+f（2a-x）=2b，{或f（a+x）+f（a-x）=2b具體做法：

1、對稱性：一個函數(shù)：f（a+x）=f（b-x）成立，f（x）關(guān)于直線x=（a+b）/2對稱。

2、f（a+x）+f（b-x）=c成立，f（x）關(guān)于點（（a+b）/2，c/2）對稱。

3、兩個函數(shù)：y=f（a+x）與y=f（b-x）的圖像關(guān)于直線x=（b-a）/2對稱。

4、證明：取一點（m，n）在函數(shù)上，證明經(jīng)過對稱變換的點仍在函數(shù)上。

5、如中心對稱公式證明：取一點（m，n）在函數(shù)上，對稱點為（a+b-m，c-n）。

6、f（a+（b-m））+f（b-（b-m）=c則f（a+（b-m））+n=c，也就是說f（a+（b-m））=c-n對稱點也在函數(shù)上。