二元二次方程有哪些解法

發(fā)布時間：2025-10-26 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

二元二次方程組中有許多特例，例如： A 有一個一次方程的二元二次方程組 B 對稱方程組 C 輪換方程組 D 不含一次項 E 二次項系數(shù)成比例 A 有一個一次方程的二元二次方程組： 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，一般用代入法求解，即將方程組中的二元一次方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后代入二元二次方程中，從而化“二元”為“一元”，如此便得到一個一元二次方程。

此時方程組解的情況由此一元二次方程根的情況確定。 例1解方程組 解： B 對稱方程組： 將方程組中各方程的未知數(shù)互換后與原方程一樣，則此方程組為對稱方程組。解的特性：兩個未知數(shù)可以互換。 C 輪換方程組： 將方程組中各方程的未知數(shù)互換后，各方程變化，但是整個方程組不變。一般來說將兩式相減即可因式分解。 D 不含一次項： 不含有一次項的二元二次方程。通常解法為：嘗試將常數(shù)項通過加減消元消去。 E 二次項系數(shù)成比例： 如題。通常解法為：通過加減消元消除二次項