高中數(shù)學(xué)八大思想十大方法

發(fā)布時(shí)間：2025-12-03 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

高中數(shù)學(xué)八大思想十大方法如下：

八大思想是1、數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形結(jié)合思想是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。將數(shù)字化為圖形，或能從圖形中獲取有用的解題數(shù)字，是數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵所在。

利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想解題的關(guān)鍵是明確數(shù)，形之間的緊密聯(lián)系，數(shù)問題可利用形去解決，形的問題可利用數(shù)去解決。注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。

2、轉(zhuǎn)化與劃化思想，化歸思想，將一個(gè)問題由難化易，由繁化簡(jiǎn)，由復(fù)雜化簡(jiǎn)單的過程稱為化歸，它是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡(jiǎn)稱。普遍聯(lián)系和永恒發(fā)展是轉(zhuǎn)化劃歸思想的哲學(xué)基礎(chǔ)。一般總是將復(fù)雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題;將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題;將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。

化歸不僅是一種重要解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式。所謂的化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。

十大方法是1、配方法，配方法是指將一個(gè)式子（包括有理式和超越式）或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。這種方法常常被用到恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。

2、因式分解法，數(shù)學(xué)中用以求解高次一元方程的一種方法。把方程的一側(cè)的數(shù)（包括未知數(shù)），通過移動(dòng)使其值化成0，把方程的另一側(cè)各項(xiàng)化成若干因式的乘積，然后分別令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

代數(shù)學(xué)術(shù)語指將一個(gè)多項(xiàng)式表示為幾個(gè)多項(xiàng)式之積多過程與結(jié)果，數(shù)域P上每一個(gè)次數(shù)n大于等于1的多項(xiàng)式都可以唯一分解成P上的不可約多項(xiàng)式的乘積，將P上多項(xiàng)式表示成這樣的乘積的過程稱為多項(xiàng)式的因式分解，簡(jiǎn)稱因式分解（或分解因式）。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。