數(shù)三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-10-28 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

三角形數(shù)的公式：n(n+1)/2。數(shù)出三角形一個(gè)角的數(shù)量，保證不重復(fù)，就能保證三角形不重復(fù)。因此數(shù)三角形的數(shù)量和數(shù)角的數(shù)量一樣。

以4個(gè)端點(diǎn)為例：三角形總數(shù)=3+2+1=6個(gè)；以5個(gè)端點(diǎn)為例：三角形數(shù)量是4+3+2+1=10個(gè)。

三角形數(shù)性質(zhì)

1、所有大于3的三角形數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。

2、開始的n個(gè)立方數(shù)的和是第n個(gè)三角形數(shù)的平方（舉例：1+8+27+64=100=10）。

3、所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和是2。

4、任何三角形數(shù)乘以8再加1是一個(gè)平方數(shù)。

5、一部分三角形數(shù)（3、10、21、36、55、78……）可以用以下這個(gè)公式來(lái)表示：{\displaystylen*(2n+1)}；而剩下的另一部分（1、6、15、28、45、66……）則可以用{\displaystylen*(2n-1)}來(lái)表示。