三階矩陣計(jì)算公式

發(fā)布時(shí)間：2025-10-30 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

三階行列式{(A，B，C),(D，E，F(xiàn)),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數(shù)字。

1、按斜線計(jì)算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜線計(jì)算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。性質(zhì)性質(zhì)1行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等。性質(zhì)2互換行列式的兩行(列)，行列式變號(hào)。推論如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。性質(zhì)3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數(shù)k，等于用數(shù)k乘此行列式。推論行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號(hào)的外面。性質(zhì)4行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等于零。性質(zhì)5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數(shù)然后加到另一列(行)對(duì)應(yīng)的元素上去，行列式不變。