平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別

發(fā)布時(shí)間：2025-08-22 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

平方根和算數(shù)平方根的區(qū)別在于算數(shù)平方根只有一個(gè)，記為√a，讀作“根號(hào)a”；平方根有兩個(gè)，記為±√a，讀作“正負(fù)根號(hào)a”。

（一）定義的區(qū)別

（1）平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。這就是說(shuō)，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

（2）算術(shù)平方根：絕大部分地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

（二）表示方法的區(qū)別

（1）a的平方根記為±√a，讀作“正負(fù)根號(hào)a”，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。

（2）a的算術(shù)平方根記為√a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。

（三）個(gè)數(shù)的區(qū)別

（1）一個(gè)正數(shù)卻有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根。

（2）一個(gè)正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個(gè)。

（1）前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。

（2）存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個(gè)平方根中的一個(gè)。

（3）0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。