初中三角函數(shù)的和差化積公式

發(fā)布時(shí)間：2025-10-30 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

擴(kuò)展資料

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

記憶口訣：正加正，正在前；余加余，余并肩。正減正余在前；余減余，負(fù)正弦。

記憶方法：在記憶初中三角函數(shù)的和差化積公式時(shí)可以只記兩角和公式，將兩角差公式中的-sinB用sin(B+π)，即sinA-sinB=sinA+sin(B+π)，就可以用正弦兩角和公式進(jìn)行推導(dǎo)了。余弦公式和正切公式同理。