二元一次方程的解法加減消元法

發(fā)布時(shí)間：2025-11-06 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

二元一次方程的解法加減消元法如下：

1、當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。

2、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：

（1）變換系數(shù)：把一個(gè)方程或者兩個(gè)方程的兩邊都乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等。

（2）加減消元：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。

（3）解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值。

（4）回代求解：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任一方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值。

（5）把這個(gè)方程組的解，寫(xiě)成{x=ay=b的形式。

相關(guān)資料：

代入消元法和加減消元法是二元一次方程組的兩種基本解法，它們都是通過(guò)消元將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，再求解。

代入消元法：

1、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。

2、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：

（1）從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，例如y，用另一個(gè)未知數(shù)如x的代數(shù)式表示出來(lái)，即寫(xiě)成y=mx+n的形式。

（2）代入消元：把y=mx+n代入另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程。

（3）解這個(gè)一元一次方程，求出x的值。

（4）回代求解:把求得的x的值代入y=mx+n中求出y的值，從而得出方程組的解。

（5）把這個(gè)方程組的解，寫(xiě)成{x=ay=b的形式。