不完整球面面積公式

發(fā)布時(shí)間：2025-11-09 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

球體的表面積S=4πR2=πD2（R為球半徑，D為球直徑）。

球體表面是可以由N個(gè)帶弧形的等腰三角形拼湊而成。設(shè)球體的二分之一水平中心為腰線，在球頂和球底正中各設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)和底點(diǎn)a，然后從頂點(diǎn)到腰線按等分分割成N個(gè)帶弧形的等腰三角形。根據(jù)定義：線的長(zhǎng)度不因彎曲而改變，球面可無(wú)限分割成N個(gè)等腰三角形。所有分割好帶弧形的等腰三角形都可以自然平展成標(biāo)準(zhǔn)的等腰三角形，亦可將等腰三角形拼湊成方形。至此我們可以對(duì)球體表面積的計(jì)算有比較清晰的判斷。即，球體表面可以分割成N個(gè)相等的等腰三角形，等腰三角形亦可拼湊成方形，由此推導(dǎo)出球體面積可以用矩形公式計(jì)算。即S = 長(zhǎng)×寬，如果我們?cè)O(shè)球體1/4之一的周長(zhǎng)為寬，設(shè)球體的周長(zhǎng)為長(zhǎng)，則球體表面積公式為：S=1/4周長(zhǎng)×周長(zhǎng)。所以球體的表面積S=4πR2。拓展資料：舉例：已知球體直徑是1個(gè)單位，求球體表面積？則S =（3.14159÷4）×3.14159 = 2.4674㎡。