球體表面積的計算公式

2025-11-25

球面積公式推導如下： 用^表示平方。 把一個半徑為r的球的上半球切成n份每份等高。 并且把每份看成一個圓柱，其中半徑等于其底面圓半徑。 則從下到上第k個圓柱的側(cè)面積s(k)=2πr(k)*h。 其中h=r/nr(k)=根號[r^-(kh)^] s(k)=根號[r^-(kr/n)^]*2πr/n。 =2πr^*根號[1/n^-(k/n^)^] 則s(1)+s(2)+…...

不完整球面面積公式

2025-11-09

球體的表面積S=4πR2=πD2（R為球半徑，D為球直徑）。 球體表面是可以由N個帶弧形的等腰三角形拼湊而成。設球體的二分之一水平中心為腰線，在球頂和球底正中各設一個頂點和底點a，然后從頂點到腰線按等分分割成N個帶弧形的等腰三角形。根據(jù)定義：線的長度不因彎曲而改變，球面可無限分割成N個等腰三角形。所有分割好帶弧形的等腰三角形都可以自然平展成標準的等腰三角形，亦可將等腰三角形拼湊成方形...

部分球面面積公式

2025-10-28

球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圓叫做球冠的底．垂直于截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高． 定理 球冠的面積等于截成它的球面上大圓周長與球冠的高的積． 即：S球冠=2πRh． 推導過程如下： 假定球冠最大開口部分圓的半徑為 r ，對應球半徑 R 有關(guān)系：r = Rcosθ，則有球冠積分表達： 球冠面積微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ ...