連續(xù)可導可微可積的關系是什么

發(fā)布時間：2025-11-10 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

可導可微，可積和連續(xù)的關系如下：

可導與連續(xù)的關系：可導必連續(xù)，連續(xù)不一定可導。

可微與連續(xù)的關系：可微與可導是一樣的。

可積與連續(xù)的關系：可積不一定連續(xù)，連續(xù)必定可積。

可導與可積的關系：可導一般可積，可積推不出一定可導。

可微=>可導=>連續(xù)=>可積。

函數(shù)可導的條件：

如果一個函數(shù)的定義域為全體實數(shù)，即函數(shù)在其上都有定義，那么該函數(shù)是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函數(shù)在定義域中一點可導需要一定的條件：函數(shù)在該點的左右導數(shù)存在且相等，不能證明這點導數(shù)存在。只有左右導數(shù)存在且相等，并且在該點連續(xù)，才能證明該點可導。

可導的函數(shù)一定連續(xù)；連續(xù)的函數(shù)不一定可導，不連續(xù)的`函數(shù)一定不可導。