根式的概念

發(fā)布時(shí)間：2025-11-13 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

是一種含有開方(求方根)運(yùn)算的代數(shù)式，即含有根號(hào)的表達(dá)式。設(shè)正整數(shù)，已知數(shù)a，若有數(shù)x滿足，則稱x為a的n次方根，記為當(dāng)n=2時(shí)，記為，作為代數(shù)式，稱為根式，n稱為根指數(shù)，a稱為根底數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開方，一個(gè)正數(shù)開偶次方有兩個(gè)根，其絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。

當(dāng)根式滿足以下三個(gè)條件時(shí)，稱為最簡(jiǎn)根式。

1、被開方數(shù)的指數(shù)與根指數(shù)互質(zhì)；

2、被開方數(shù)不含分母，即被開方數(shù)中因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

3、被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或因式。