什么是函數(shù)的拐點(diǎn) 函數(shù)的拐點(diǎn)是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-08-23 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、拐點(diǎn)，又稱反曲點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上指改變曲線向上或向下方向的點(diǎn)，直觀地說拐點(diǎn)是使切線穿越曲線的點(diǎn)（即連續(xù)曲線的凹弧與凸弧的分界點(diǎn)）。若該曲線圖形的函數(shù)在拐點(diǎn)有二階導(dǎo)數(shù)，則二階導(dǎo)數(shù)在拐點(diǎn)處異號（由正變負(fù)或由負(fù)變正）或不存在。

2、可以按下列步驟來判斷區(qū)間I上的連續(xù)曲線y=f(x)的拐點(diǎn)：求f(x)；令f(x)=0，解出此方程在區(qū)間I內(nèi)的實(shí)根，并求出在區(qū)間I內(nèi)f(x)不存在的點(diǎn)；求出的每一個(gè)實(shí)根或二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)x，檢查f(x)在這個(gè)點(diǎn)x左右兩側(cè)鄰近的符號，那么當(dāng)兩側(cè)的符號相反時(shí)，這個(gè)點(diǎn)(x，f(x))是拐點(diǎn)，當(dāng)兩側(cè)的符號相同時(shí)，(x，f(x))不是拐點(diǎn)。