tanx的導(dǎo)數(shù)是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-08-23 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

求導(dǎo)，即當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限；在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。tanx求導(dǎo)的結(jié)果是sec2x，可把tanx化為sinx/cosx進(jìn)行推導(dǎo)。(tanx)'=1/cos2x=sec2x=1+tan2x。所以tanx的導(dǎo)數(shù)是：(secx)^2。

解答過程如下，用商法則：

(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2

[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2

=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2

=1/(cosx)^2

=(secx)^2

擴(kuò)展資料：

商的導(dǎo)數(shù)公式：