4個基本不等式的公式及推導

發(fā)布時間：2025-11-25 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

基本不等式公式四個推導過程：

1、如果a、b都為實數(shù)，那么a^2+b^2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立 。

2、如果a、b、c都是正數(shù)，那么a+b+c≥3*3√abc,當且僅當a=b=c時等號成立 。

3、如果a、b都是正數(shù)，那么（a+b）/2 ≥√ab ，當且僅當a=b時等號成立。（這個不等式也可理解為兩個正數(shù)的算數(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)，當且僅當a=b時等號成立。