微分運(yùn)算法則

發(fā)布時(shí)間：2025-08-24 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

微分運(yùn)算法則：由函數(shù)B=f（A），得到A、B兩個(gè)數(shù)集，在A中當(dāng)dx靠近自己時(shí)，函數(shù)在dx處的極限叫作函數(shù)在dx處的微分，微分的中心思想是無(wú)窮分割。微分是函數(shù)改變量的線性主要部分。微積分的基本概念之一。

相關(guān)性質(zhì)：

通常把自變量x的增量 Δx稱為自變量的微分，記作dx，即dx = Δx。于是函數(shù)y = f（x）的微分又可記作dy = f'（x）dx。函數(shù)因變量的微分與自變量的微分之商等于該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。因此，導(dǎo)數(shù)也叫做微商。

當(dāng)自變量X改變?yōu)閄+△X時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)值由f（X）改變?yōu)閒（X+△X），如果存在一個(gè)與△X無(wú)關(guān)的常數(shù)A，使f（X+△X）-f（X）和A·△X之差是△X→0關(guān)于△X的高階無(wú)窮小量，則稱A·△X是f（X）在X的微分，記為dy，并稱f（X）在X可微。一元微積分中，可微可導(dǎo)等價(jià)。記A·△X=dy，則dy=f′（X）dX。例如：d（sinX）=cosXdX。