怎么求最大值和最小值

發(fā)布時(shí)間：2025-11-26 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

如何求二次函數(shù)的最大值和最小值

f(x)=ax2+bx+cx∈[x?,x?]

①配方a(x+b/2a)2+c-b2/4a,對(duì)稱軸x=-b/2a

②判斷區(qū)間所在位置，分三種情況

⑴區(qū)間在對(duì)稱軸左側(cè)

a>0,開(kāi)口向上，f(x)單調(diào)遞減,最大值=f(x?),最小值=f(x?)a<0,開(kāi)口向下，f(x)單調(diào)遞增,最大值=f(x?),最小值=f(x?)

⑵區(qū)間在對(duì)稱軸右側(cè)

a<0,開(kāi)口向下，f(x)單調(diào)遞減,最大值=f(x?),最小值=f(x?)

a>0,開(kāi)口向上，f(x)單調(diào)遞增,最大值=f(x?),最小值=f(x?)

⑶區(qū)間包含對(duì)稱軸

a>0,開(kāi)口向上，頂點(diǎn)c-b2/4a為最小值，最大值=max[f(x?),f(x?)]

a<0,開(kāi)口向下，頂點(diǎn)c-b2/4a為最大值，最小值=min[f(x?),f(x?)]

excel表格中怎樣算最大值和最小值之差

=max()-min()

Excel中求最大值和最小值怎么用函數(shù)求？

=max()最大

=min()最小

一元二次方程怎么求最小值或者最大值

首先我覺(jué)得你說(shuō)的不是一元二次方程,而是一個(gè)二次函數(shù)吧?方程只有根,沒(méi)有最值.

一個(gè)函數(shù)y=ax2+bx+c對(duì)應(yīng)一條拋物線,它的最值分為以下幾種情況：

第一種,x沒(méi)有限制,可以取到整個(gè)定義域.這時(shí)在整個(gè)定義域上,拋物線的頂點(diǎn)Y值是這個(gè)函數(shù)的最值,也就是說(shuō),當(dāng)x取為拋物線的對(duì)稱軸值時(shí),即x=-b/2a時(shí),所得的y值是這個(gè)函數(shù)的最值.當(dāng)a是正數(shù)時(shí),拋物線開(kāi)口向上,所得到的最值是拋物線最低點(diǎn),也就是最小值,此時(shí)此函數(shù)無(wú)最大值.當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),拋物線開(kāi)口向下,所的最值為最大值,此函數(shù)無(wú)最小值.

第二種,x給定了一個(gè)變化范圍,它只能取到拋物線的一部分,這時(shí)需要判斷x能夠取到的范圍是否包括拋物線的對(duì)稱軸x=-b/2a.

如果包括,那它的一個(gè)最值一定在對(duì)稱軸處得到（最大值還是最小值要由a的正負(fù)判斷,a正就是最小值,a負(fù)就是最大值）.另外一個(gè)最值出現(xiàn)在所給定義域的端點(diǎn),此時(shí)可以把兩個(gè)端點(diǎn)值都帶入函數(shù),分別計(jì)算y值,比較一下就可以；如果給的是代數(shù)形式,也可以用與對(duì)稱軸距離的大小來(lái)判斷,與對(duì)稱軸距離大的那個(gè)端點(diǎn)能夠取到最值.

如果x的取值范圍不包括對(duì)稱軸,此時(shí)無(wú)論定義域分成幾段,它的最值一定出現(xiàn)在定義域的端點(diǎn)處,當(dāng)a〉0時(shí),離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)的端點(diǎn)取得最大值,最近的端點(diǎn)取得最小值.當(dāng)a〈0時(shí),最遠(yuǎn)端取得最小值,最近端取得最大值.

基本上就是這樣.

excel里如何求最大值跟最小值中間的數(shù)

輸入

=MEDIAN(A1:C1)

得到A1:C1中最大值與最小值之間的中間值。

詳見(jiàn)附圖