什么是柯西定理

發(fā)布時間：2025-11-28 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

定義

柯西定理(Cauchy's Theorem)是復變函數(shù)論里極為重要的定理，其聯(lián)系的柯西積分(Cauchy's Integral)應用于復平面單連通和復連通區(qū)域分別導致復變函數(shù)在某點附近的泰勒展開(Taylor Expansion)和洛朗展開(Laurent Expansion)。

柯西定理說：解析函數(shù)在復平面解析區(qū)域里的積分是路徑獨立的。另一種表達是解析函數(shù)在其解析區(qū)域里的環(huán)路積分為零。