重積分怎么求

發(fā)布時(shí)間：2025-11-28 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

設(shè)二元函數(shù)z=f（x，y）定義在有界閉區(qū)域D上，將區(qū)域D任意分成n個(gè)子域，并以表示第個(gè)子域的面積。在上任取一點(diǎn)作和。如果當(dāng)各個(gè)子域的直徑中的最大值趨于零時(shí)，此和式的極限存在，且該極限值與區(qū)域D的分法及的取法無關(guān)，則稱此極限為函數(shù)在區(qū)域上的二重積分。這時(shí)稱在上可積，其中稱被積函數(shù)，稱為被積表達(dá)式，稱為面積元素，稱為積分區(qū)域，稱為二重積分號(hào)。同時(shí)二重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來計(jì)算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力等等。此外二重積分在實(shí)際生活，比如無線電中也被廣泛應(yīng)用。