等差數(shù)列的10個性質(zhì)

發(fā)布時間：2025-11-28 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

基本性質(zhì)

⑴數(shù)列為等差數(shù)列的重要條件是：數(shù)列的前n項和S 可以寫成S = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數(shù))．

⑶若數(shù)列為等差數(shù)列，則S n，S2n －Sn ，S3n －S 2n，…仍然成等差數(shù)列，公差為k^2d ．

(4)若數(shù)列{an}與{bn}均為等差數(shù)列，且前n項和分別是Sn和Tn，則am/bm=S2m-1/T2m-1.

⑹等差數(shù)列中， 是n的一次函數(shù)，且點（n， ）均在直線y = x + (a － )上．

⑺記等差數(shù)列的前n項和為S ．①若a >

0，公差d