同角的余角相等

發(fā)布時間：2025-08-24 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、證明：假設(shè)∠A的余角分別是∠1和∠2，那么：∠1+∠A=90°；∠2+∠A=90°；90-∠1=90-∠2；∠1=∠2；所以同一個角的余角相等。

2、關(guān)于余角的三角函數(shù)結(jié)論：若 ∠A+∠B=90°，則有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。

3、余角相關(guān)的補(bǔ)角證明：補(bǔ)角概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補(bǔ)角。其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C ，∠C的補(bǔ)角=180°-∠C 即：∠A的補(bǔ)角=180°-∠A。

4、補(bǔ)角的性質(zhì)：

同角的補(bǔ)角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，則：∠C=∠B。

等角的補(bǔ)角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D則：∠C=∠B。