反函數(shù)的求法

發(fā)布時間：2025-12-14 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

求反函數(shù)的方法：（1）從原函數(shù)式子中解出x用y表示；

（2）對換x,y,

（3）標明反函數(shù)的定義域

如：求y=√(1-x)的反函數(shù)　　　　

注：√(1-x)表示根號下(1-x)　

兩邊平方,得y2=1-x

x=1-y2

對換x,y得y=1-x2

所以反函數(shù)為y=1-x2（x≥0)

說明：

反函數(shù)里的x是原函數(shù)里的y,原函數(shù)中,y≥0,所以反函數(shù)里的x≥0。

在原函數(shù)和反函數(shù)中,由于交換了x,y的位置,所以原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域,原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域。