函數(shù)的奇偶性怎么快速判斷

2025-11-11

函數(shù)的奇偶性快速判斷的方法如下： （1）定義法用定義來判斷函數(shù)奇偶性，是主要方法。首先求出函數(shù)的定義域，觀察驗(yàn)證是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。其次化簡(jiǎn)函數(shù)式，然后計(jì)算f(-x)，最后根據(jù)f(-x)與f(x)之間的關(guān)系，確定f(x)的奇偶性。 （2）用必要條件具有奇偶性函數(shù)的定義域必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。例如函數(shù)y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱...

判斷奇偶性的方法總結(jié)

2025-10-27

從函數(shù)圖像、定義域、解析式、奇偶函數(shù)的四則運(yùn)算四個(gè)角度，可以得到判斷一個(gè)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)的4種方法： （1）函數(shù)圖像既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱。 （2）定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 （3）解析式不滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x，恒有f(-x)=f(x)成立，或恒有f(-x)=-f(x)成立。 （4）奇函數(shù)與偶函數(shù)的和或差為非奇非偶函數(shù)。 一、圖像法判斷函數(shù)奇偶性的幾個(gè)等價(jià)條件1...