二次函數(shù)最值怎么求

發(fā)布時間：2025-12-28 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

二次函數(shù)的一般式是y=ax的平方+bx+c,當(dāng)a大于0時開口向上,函數(shù)有最小值;當(dāng)a小于0時開口向下,則函數(shù)有最大值。而頂點坐標(biāo)就是(-2a分之b,4a分之4ac-b方)，把a(bǔ)、b、c分別代入進(jìn)去,求得頂點的坐標(biāo)，4a分之4ac-b方就是最大值或最小值。

二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c(且a≠0)，它的定義是一個二次多項式(或單項式)。如果令y值等于零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點。

“變量”不同于“未知數(shù)”，不能說“二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)”?！拔粗獢?shù)”只是一個數(shù)(具體值未知，但是只取一個值)，“變量”可在一定范圍內(nèi)任意取值。在方程中適用“未知數(shù)”的概念(函數(shù)方程、微分方程中是未知函數(shù)，但不論是未知數(shù)還是未知函數(shù)，一般都表示一個數(shù)或函數(shù)——也會遇到特殊情況)，但是函數(shù)中的字母表示的是變量，意義已經(jīng)有所不同。從函數(shù)的定義也可看出二者的差別。