對(duì)稱矩陣求特征值技巧

發(fā)布時(shí)間：2026-01-12 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

單論這個(gè)矩陣而言（記成A），當(dāng)然是有簡(jiǎn)單辦法的，一眼就能看出特征值是2，2，2，-2。

道理很簡(jiǎn)單，目測(cè)就知道A的列互相正交，且每列的模都是2（或者直接驗(yàn)證A^TA=4I），就是說(shuō)A/2是實(shí)對(duì)稱的正交陣，所以A/2的特征值只能是1或-1，即A的特征值是2或-2。

trA=4是四個(gè)特征值的和，所以其中三個(gè)是2，余下的是-2。