怎么判斷兩個矩陣是否相似

發(fā)布時間：2026-01-20 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

判斷兩個矩陣是否相似的方法：

1、判斷特征值是否相等。

2、判斷行列式是否相等。

3、判斷跡是否相等。

4、判斷秩是否相等。

兩個矩陣相似充要條件是：特征矩陣等價行列式因子相同不變，因子相同初等因子相同，且特征矩陣的秩相同轉(zhuǎn)置矩陣相似。兩個矩陣若相似于同一對角矩版陣，這兩個矩陣相似。

相似矩陣的性質(zhì)：

1、兩者的秩相等。

2、兩者的行列式值相等。

3、兩者的跡數(shù)相等。

4、兩者擁有同樣的特征值，盡管相應(yīng)的特征向量一般不同。

5、兩者擁有同樣的特征多項式。